Breve tratado de lo improbable
Por Juan Fernando Pachón Botero
@JuanFernandoPa5
Un video ha conmocionado al mundo en días recientes. En él se aprecia a un sacerdote ecuatoriano morir en plena misa, aplastado por una pesada cruz de madera. El suceso, tan calamitoso como contradictorio, ocurrió en una iglesia de Guayaquil en el preciso instante en el que el religioso celebraba una eucaristía, y ha adquirido especial relevancia debido a que la tragedia quedó captada en una transmisión en vivo por Facebook.
Los feligreses todavía se preguntan por qué Dios, en su infinita misericordia, no salvó a uno de sus siervos, máxime cuando predicaba la palabra sagrada con tal fervor, justo en su propia casa. Algunos se resguardan en la fe, en la interpretación de los designios inescrutables del Creador; otros se enfrentan a dudas incómodas que ponen a prueba sus creencias más profundas. No obstante, lo acaecido en aquella infausta jornada, sin ánimo de adentrarme en espesuras teológicas, no es más que un hecho absurdamente improbable —con una tasa de ocurrencia aproximada de una en mil millones—, en el cual confluyeron todas las variables en detrimento de la vida del clérigo: la distancia del sacerdote con respecto al muro posterior, la longitud de la cruz, el plano perpendicular entre el armazón de la cruz y el sacerdote —justo en el eje de la trayectoria de la caída—, así como la hora de la misa con respecto al momento exacto en que la fuerza de gravedad venció la resistencia de los pernos que sujetaban al Cristo crucificado. Para dimensionar el grado de inverosimilitud, es muchísimo más probable sufrir el impacto de un rayo, ser atacado por un tiburón o incluso ganar el premio mayor de la lotería de EE. UU. dos veces consecutivas. No fue un error de cálculo del Altísimo; fue física pura y geometría elemental, todo enmarcado en la teoría de las probabilidades —por ejemplo, la ley de Littlewood establece una probabilidad de una en un millón para que un evento excepcional le ocurra a una persona en el lapso de un mes—.
En el Antiguo Egipto y la Grecia clásica se lanzaban los dados con el propósito de predecir la suerte de las personas; se creía que la posición final de sus caras estaba regida por la voluntad de los dioses. Los romanos adoraban a la diosa Fortuna, de cuyos designios dependía el futuro de las cosechas, los negocios, los matrimonios e incluso los asuntos de Estado. En China se arrojaban monedas al aire, no como un acto de suerte en sí, sino como una forma de alinearse con el Tao —el orden natural del universo—. En la India se esmeraban por desligarse de la influencia divina a través del concepto del karma, que otorgaba buena ventura o hado fatal según la conducta en vidas pasadas. En las culturas monoteístas el azar se reinterpretó a la luz de un Dios omnisciente y todopoderoso, que dictaba el destino de los hombres. En la era moderna, grandes pensadores y hombres de ciencia, tales como Pierre de Fermat, Blaise Pascal y Jacob Bernoulli, sentaron las bases de la teoría clásica de la probabilidad, que buscaba desmitificar el influjo de seres superiores en el devenir cotidiano en favor de un método matemático ideado para calcular el grado de certidumbre de un evento cualquiera. Luego, Pierre-Simon Laplace perfeccionó estos fundamentos en su Teoría analítica de las probabilidades, y Andréi Kolmogórov, ya bien entrada la época contemporánea, terminó de cerrar el círculo con sus razonamientos axiomáticos basados en las teorías de la medida y los conjuntos. Aun así, hoy en día, pese a la cúspide intelectual alcanzada, todavía hay quien vea la mala suerte en un gato negro, una pizca de sal derramada sobre la mesa o una escalera atravesada en el andén. En aras de descifrar el pensamiento mágico, la neurociencia explora las honduras del cerebro en busca de sus raíces evolutivas, donde la hipótesis del cerebro bayesiano —que lo concibe como una máquina predictiva de supervivencia— aporta algunos elementos valiosos.
Así como la mecánica newtoniana postula que para cada acción existe una reacción igual y opuesta, en la vida diaria cada decisión que se toma acarrea una serie de consecuencias, algunas veces discretas e inciertas. Tomemos como ejemplo el caso del sicario que muere en el fuego cruzado de manera prematura. La tradición católica, en la voz de nuestras madres y abuelas, vincula el sino trágico de las ovejas descarriadas con la implacable justicia celestial. La muerte del sicario funge como un símbolo de castigo divino. Sin embargo, visto el caso desde una perspectiva probabilística, la suerte del sicario obedece, más bien, a un patrón común y esperable, debido al alto riesgo de exposición al que está sometido. La expectativa de que el sicario muera de manera violenta y temprana se eleva exponencialmente en tanto el universo de circunstancias adversas sea cada vez más amplio y diverso. Ahora estudiemos el caso diametralmente opuesto, el del joven disciplinado y estudioso que obtiene un puesto importante en una empresa reconocida, forjándose un futuro prometedor. Bajo la lupa moral de las madres y abuelas, este joven recibe una ofrenda del cielo como premio a su conducta intachable. Pero una vez más debemos invocar el espíritu de Fermat y Pascal: las probabilidades de que el joven logre ascender en la escala social y goce de un floreciente porvenir se incrementan con cada resolución acertada que tome en su vida. Hábitos en apariencia sencillos, como el tiempo dedicado a la instrucción académica, el nivel de concentración, las horas destinadas al ocio creativo, el círculo social en el que se desenvuelve y su capacidad de controlar la inteligencia emocional, contribuyen a su prosperidad y «buena estrella». En términos cuantitativos, el sicario tiene entre 500 y 750 veces más probabilidades de morir en un día cualquiera que el ciudadano ejemplar.
En Colombia, un país con un acervo espiritual tan arraigado, de carácter monástico y clerical como casi todos los de la región, desligar el azar de la religión se torna complejo. Examinemos la noción de milagro, pero no desde una óptica judeocristiana, sino desde el estricto rigor científico y matemático. En primera instancia, prefiero llamarlo «evento extraordinariamente improbable» en lugar de milagro a secas, dada su marcada connotación mística y sobrenatural. No hay ejemplo más ilustrativo que la vida misma en la Tierra o incluso nuestra propia existencia, pues se tuvieron que combinar numerosas condiciones para generar un resultado favorable. La clave radica en un intervalo de tiempo lo suficientemente extenso e innumerables oportunidades para «jugar». En el caso concreto de la concepción biológica, los cerca de 300 millones de espermatozoides que se liberan en una eyaculación hacen posible que, a pesar de su periplo a través del ambiente ácido de la vagina, al menos uno logre fecundar el óvulo con éxito. Asimismo, el simple hecho de que el Sol brille es un suceso en extremo inusual, pues la probabilidad de que dos protones se fusionen y violen la repulsión electromagnética es infinitesimalmente baja. No obstante, dada la astronómica cantidad de protones que alberga su núcleo (10⁵⁷) a razón de 10³³ colisiones por segundo durante 4500 millones de años, no solo es posible; es inevitable. Lo mismo acontece con el bosón de Higgs —la partícula elemental que dota de masa a las demás partículas fundamentales y propicia la formación de la materia—, cuya bajísima probabilidad de ser producido en el laboratorio (de una en diez mil millones) se compensa gracias al elevado número de colisiones y a la escala descomunal del experimento.
¿Es posible alterar o revertir los procesos naturales? ¿Podría una nube masiva de polvo mover un ladrillo? ¿Podría un perfume volver a su envase? Si los vectores de movimiento de cada partícula de polvo se alinean en la misma dirección contra el ladrillo o si cada molécula del perfume invierte su trayectoria, podrían materializarse ambos eventos; pero a efectos prácticos la entropía prevalece y reduce la probabilidad a casi cero. La teoría de cuerdas, aunque todavía en ciernes, podría contener las respuestas a los grandes interrogantes que plantea la física moderna: la materia y la energía oscuras, la unificación de las cuatro interacciones fundamentales, el comportamiento de los agujeros negros y la asimetría entre materia y antimateria. Esta teoría propone la existencia de múltiples universos con igual número de copias de nosotros mismos —cada uno con realidades paralelas— en un océano infinito que se expande eternamente. En este hipotético escenario, donde el presente se bifurca de manera continua, el ladrillo sí podría abandonar su estado de reposo debido a la nube de polvo o el perfume sí podría retornar a su envase. Basta con que se cumplan las leyes físicas locales. Bajo esta dinámica contraintuitiva, el sacerdote de Guayaquil quizá estaría investido de cardenal; el sicario sería un afamado futbolista; el joven académico sería el cabecilla de una banda delincuencial y usted estaría escalando el Everest. De prosperar la teoría de cuerdas y comprobarse la existencia de los multiversos paralelos, quedaría zanjado el histórico debate entre la proverbial visión determinista y los modelos probabilísticos en favor de estos últimos, lo que obligaría a redefinir el concepto de suerte y azar. La fórmula para un milagro se compone tanto del número de repeticiones como del tiempo de exposición. ¿Y qué mejor abanico de posibilidades que infinitas realidades simultáneas?